RMC Mühendislik, otoyol viyadükleri, tüneller ve köprüler gibi büyük yapıların dinamik karakterizasyonu ve uzun dönemli yapısal sağlık izlemesi için kapsamlı çözümler sunmaktadır. Bu kapsamda doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönümleme oranları gibi parametrelerin belirlenmesine olanak tanınır. RMC Mühendislik’in yaklaşımı, titreşim sensörleri, strain gage’ler ve yüksek hassasiyetli veri toplama (DAQ) sistemlerinden oluşan entegre izleme sistemleri ile gerçek çalışma koşullarında sürekli veri toplama ve analizini bir araya getirir. Gerçek zamanlı titreşim izleme ve dijital ikiz yöntemleri sayesinde yapıların tasarım öngörüleri ile gerçek performansları karşılaştırılır, çok noktalı sensör yerleşimleri ile mod şekilleri ve burulma davranışları analiz edilir, böylece gereksiz sönümleyici sistemlerin kullanımı önlenir ve yapının zaman içindeki performansı güvenilir şekilde öngörülebilir.
Viyana’daki DC Tower 2’nin inşaatı sırasında mühendisler çok önemli bir soruyla karşı karşıya kaldılar: Gökdelen, rüzgar kaynaklı titreşimleri sınırlamak için maliyetli bir Ayarlı Kütle Sönümleyiciye (Tuned Mass Damper) ihtiyaç duyacak mıydı? Gerçek zamanlı titreşim izleme ve dijital ikiz modelini Dewesoft MEMS sensörleriyle birleştirerek, REVOTEC zt gmbh, PORR Bau GmbH ile işbirliği içinde kulenin rijitliğini ve doğal frekanslarını tahmin etmek için canlı yapısal veriler topladı. Sonuç olarak, sönümleyiciye olan ihtiyacı ortadan kaldıran ve birkaç kat ile milyonlarca avro tasarruf sağlayan hassas bilgiler elde edildi.
Giriş
İnşaat mühendisleri, yüksek binalarda, köprülerde ve diğer yapılarda ayarlanabilir kütle sönümleyicileri kullanırlar. Bu cihazlar, yay-sönümleyici sistemine monte edilmiş büyük bir kütle kullanarak yapısal titreşimleri azaltır.
Sönümleyici, yapının rezonans frekansına “ayarlanır” ve yapının hareketine göre faz dışı salınım yapmasına neden olur. Bu işlem, yapının titreşim enerjisini emer ve dağıtır, böylece rüzgar veya deprem gibi olaylardan kaynaklanan salınmayı azaltır. Ancak, böyle bir sistem maliyetlidir.
Avusturya’nın başkenti Viyana’da, Tuna Şehri olarak bilinen bölgede, Fransız mimar Dominique Perrault, üç Tuna Şehri (DC) Kulesi’nden oluşan bir gökdelen kümesi tasarladı. Avusturya’nın en yüksek gökdeleni olan 220 metre yüksekliğindeki (anten dahil 250 metre) DC Kulesi 1, 2013 yılında tamamlandı. 110 metre yüksekliğindeki DC Kulesi 3, 2022 yılında tamamlanırken, DC Kulesi 2 şu anda bitirme aşamasındadır.
Proje Ortakları
Viyana DC Tower 2’nin inşaatı devam ederken, Avusturyalı inşaat şirketi PORR Bau GmbH, yapının güvenliğini ve konforunu sağlamak için bir Ayarlı Kütle Sönümleyici (TMD) gerekip gerekmediğini mümkün olan en kısa sürede belirlemeyi amaçladı. Bu değerlendirme büyük önem taşıyor çünkü uygulama önemli maliyetler ve aksi takdirde yaşam alanı olarak kullanılabilecek birkaç katın kaybını gerektiriyor.
PORR Bau GmbH, Avusturya ve Orta Avrupa’da kamu hizmetleri, bina inşaatı, endüstriyel inşaat, inşaat mühendisliği, maden kaynakları, olağanüstü temel mühendisliği, tünel inşaatı, çevre teknolojisi ve ulaşım altyapısı inşaatı alanlarında faaliyet göstermektedir.
PORR Bau GmbH’nin “Teknoloji Yönetimi ve İnovasyon” departmanı ile birlikte, İnşaat Mühendisliği şirketleri REVOTEC zt gmbh ve ghp gmeiner haferl&partner zt gmbh, DC Tower 2’nin titreşim analizi için gerçek zamanlı izleme ve gerçek zamanlı olarak oluşturulmuş bir Dijital İkiz Modeli kullandı ve veriye dayalı karar verme süreçlerini desteklemek için Dewesoft ekipmanından yararlandı.
DC Tower 2, yaklaşık 175 metre yüksekliğinde, 53 katlı ve altı yeraltı katından oluşmaktadır. Bina yaklaşık 59 metre uzunluğunda ve 26 metre genişliğinde olup, 314 daire, ofis, restoran ve mağazayı içeren toplam brüt kat alanı yaklaşık 62.800 m²’dir. Ayrıca 216 araçlık otopark alanı da bulunmaktadır.
PORR Bau GmbH’nin özel temel mühendisliği ekibinin çalışmaları, diyafram duvarları ve enjeksiyon ankrajları gibi gelişmiş teknikler kullanılarak 22,7 metre derinliğe kadar kazı yapılmasını içermiştir. DC Tower 2’nin yapısı, derzsiz betonarme ile karakterize edilmektedir. Yatay yük transferi için sertleştirici bir çekirdeğe ve iki enine kesme duvarına sahiptir. İnşaatçılar, kulenin 2026 sonbaharında tamamlanmasını planlamaktadır.
Sorun
Yüksek binalar, doğaları gereği rüzgar veya deprem gibi çevresel koşullara daha fazla maruz kalırlar. Bu nedenle, titreşimlerin belirli titreşim seviyelerinin altında tutulması gerekir; birincisi yapının bütünlüğünü sağlamak, ikincisi ise sakinler için konfor sağlamak içindir. Örneğin, ofiste çalışan insanlar genellikle evlerinde gece uyuyanlara göre titreşimlere daha az duyarlıdırlar.
Rüzgarları dengelemek için, komşu bina DC Tower 1’in tepesinde, “Ayarlanmış Kütle Sönümleyici” (TMD) olarak adlandırılan, 350 tonluk yerleşik bir sarkaç bulunmaktadır ve bu sarkaçın planlamasında ghp gmeiner haferl&partner zt gmbh’de yapı mühendisi ve yapı tasarımcısı olan Bay Martin Haferl yer almıştır. Bina hareket ettiğinde, sarkaç ters yönde salınır. Bir sönümleyici, sarkacın kinetik enerjisini yavaşlatarak kule salınımını azaltır.
Soru şuydu: DC Tower 2’nin de bir TMD’ye ihtiyacı olacak mıydı? Peki gökdelenin inşaatı devam ederken bunu en kısa sürede nasıl öğrenebiliriz? Değerlendirme büyük önem taşıyor çünkü bir TMD’nin uygulanması yüksek maliyetler ve aksi takdirde yaşam alanı olarak kullanılabilecek birkaç katın kaybını içeriyor.
Şekil 2. Bir Demo Binası üzerinde gösterilen DewesoftX yazılımındaki Operasyonel Sapma Şekilleri (Zaman ODS).
Strateji ve Zorluklar
Viyana’nın bu bölgesi güçlü rüzgarlarıyla bilindiğinden, dinamik rüzgar kaynaklı titreşimler daha önce araştırılmış ve raporlanmıştı. Konfor limiti (yani, maksimum üst yatay ivme), 10 yıllık geri dönüşlü bir rüzgar için %1,5 g’dir. DC Tower 2’nin rüzgar tüneli testleri ve simülasyonu, %1,59 g’lik hafif bir aşım göstererek, tasarım aşamasında pasif bir TMD (Termal Momentum Distribütörü) gerektirmiştir. Bununla birlikte, önceki çalışmalar, tasarım tahmini ile gerçek kuleyi karakterize eden gerçek modal parametreler arasında bir boşluk olduğunu da göstermiştir.
Pasif bir TMD kurulumuna karar verme acil ihtiyacı, PORR Bau GmbH ve REVOTEC zt gmbh’yi, gerçek zamanlı izlemeyi kulenin 3 boyutlu dijital ikiz modeliyle birleştiren ve inşaat boyunca gerçek zamanlı olarak gerçek doğal frekansları ve sönümleme oranlarını sağlayan bir çerçeve geliştirmeye yöneltmiştir.
Titreşim ölçümleri, bina yüksekliğinin 1/4’üne ulaştığında başlamıştır. Mühendisler, bina büyüdükçe ölçüm zincirini kademeli olarak genişletmiş ve 3 boyutlu dijital ikiz modelini sürekli olarak ayarlamıştır.
Kalıcı Titreşim İzleme Sistemi
Mühendisler, DC Tower 2’nin inşaatı sırasında kalıcı titreşim izleme sistemini kurdular. Sistem, bir kontrol kabini, bir meteoroloji istasyonu ve ivme sensörlerinden oluşuyordu. Yüksek binalarda perde duvarların ve çekirdek duvarların kolonlardan daha fazla yatay yük taşıdığı iyi bilinmektedir. Bu nedenle, DC Tower 2’nin modal parametrelerini ve rüzgar kaynaklı titreşimlerini değerlendirmek için kullanılan ölçüm düzeni, yalnızca sertleştirici çekirdeğin çevresini hesaba katmıştır.
Tasarım aşamasında tahmin edilen kulenin doğal frekansları ve karşılık gelen titreşim modları, kulenin her çeyrek yüksekliğinde, kat başına üç ivmeölçerin yerleştirilmesini belirlemek için kullanılmıştır. Kurulum, kulenin zayıf X ve güçlü Y yönlerindeki öteleme titreşim modlarını, yani eğilme modlarını değil, aynı zamanda burulma modunu ve bununla bağlantılı öteleme-burulma modlarını da yakalamalıdır.
Kulenin doğal frekanslarını tek bir ivmeölçer ölçmüş olsa da, bunları kulenin doğal titreşim modlarına (yani mod şekillerine) bağlamak ancak her kata üç ivmeölçer yerleştirilerek mümkün olmuştur.
Mühendisler, kulenin her çeyrek yüksekliğine üç ivmeölçer yerleştirerek, mod şekillerini 3 boyutlu olarak gösteren dijital bir ikiz model oluşturmak için gerçek zamanlı izleme verilerini kullandılar. İnşaat devam ederken, kulenin her çeyrek yüksekliğine, yani 49,6 m’de 16. kata, 88,0 m’de 28. kata, 129,6 m’de 41. kata ve 166,3 m’de 53. kata üç ivmeölçer yerleştirdiler. Toplamda, son durumda 3 * 4 = 12 ivmeölçer (S1-S12) mevcuttu.
İnşaat sahasındaki K2 vincinin üzerine de mühendisler bir meteoroloji istasyonu kurdular. İstasyon, DC Tower 2’nin modal parametreleri ve zorlanmış titreşimleri üzerindeki dinamik rüzgar etkisi gibi çevresel etkileri gerçek zamanlı olarak izlemelidir. Tuna Nehri’ne yakınlığı nedeniyle K2 vincini seçtiler. Hava istasyonu, rüzgar hızını ve yönünü gerçek zamanlı olarak kaydetti.
Hava istasyonundan gelen rüzgar verilerini, DC Tower 2’deki ivmeölçerlerden gelen rüzgar kaynaklı titreşim verileriyle birleştirerek, mühendisler zorlanmış titreşimleri doğru bir şekilde değerlendirebildiler ve titreşim genliklerini belirli rüzgar kuvvetleriyle ilişkilendirebildiler. Bir elektrik panosu, ölçüm sistemini kontrol edip yöneterek, toplanan verilerin güvenilir bir şekilde yakalanmasını, işlenmesini ve iletilmesini sağladı.
Şekil 3. Bilgisayarı içeren kontrol kabini zemin seviyesinde bulunurken, hava durumu istasyonu K2 vincinin tepesinde yer alıyordu.
Şekil 4. Dewesoft üç eksenli MEMS sensörlerinin konumlarını gösteren kat planı (mavi renkte). Bina yükseldikçe, mühendisler ölçüm zincirini kademeli olarak genişlettiler. Enstrümante edilmiş dört katın her birinde (16, 28, 41 ve 53), üç titreşim sensörü kullandılar.
Ekipman Listesi
- On iki adet IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC – Titreşim ölçümü için üç MEMS sensörüyle donatılmış dört kat
- İki adet IOLITE-POWER-INJECTORS
- Lufft WS700-UMB Akıllı Hava Sensörü
- DewesoftX – veri toplama ve sinyal işleme yazılımı
- DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM – iletişim için yazılım eklentisi
- Standart Ethernet kabloları
- Structural Vibration Solutions tarafından geliştirilen ARTeMIS OMA yazılımı
Sensörler ve Veri Toplama Örnekleme Hızı
Herhangi bir hasarı önlemek için mekanik şasiye sıkıca monte edilmiş on iki adet Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC üç eksenli MEMS ivmeölçer, kulenin titreşim ivmelerini kaydetti. Analogdan dijitale dönüştürme (ADC), MEMS sensörü içinde gerçekleştirilir ve analog kablolamada gürültü alımını ortadan kaldırır. İvmenin yanı sıra, -INC seçeneği sensörlerin eğim ölçer olarak çalışmasını ve kulenin X ve Y eksenleri etrafındaki statik yuvarlanma ve eğim açılarını ölçmesini sağlar. Bu bağlamda, sensörler sıcaklık sapması kayması telafisi içerir.
Sensörler 0-1 kHz’lik yüksek bir bant genişliğine sahiptir ve statik tasarım tahminine göre DC Tower 2 için beklendiği gibi < 1 Hz’lik düşük frekanslı titreşimleri ölçmek için uygundur. Sensörler, ±2 g aralığında ve 100 Hz örnekleme hızında X ve Y yönlerinde titreşim ivmelerini kaydetti.
Şekil 5. Devam eden inşaat çalışmalarından korunmak için bir muhafaza içine yerleştirilmiş, eğim ölçme seçeneğine sahip Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC düşük gürültülü 3 eksenli ivmeölçerler.
Şekil 6. Modüller birbirine zincirleme bağlanmıştır. Sadece standart Ethernet kabloları gereklidir; bu kablolar, düğümler arasında 1 µs doğrulukla besleme, veri ve senkronizasyon sağlayarak OMA modal analizinde doğru faz ilişkilerini garanti eder.
Lufft WS700-UBM sensörü rüzgar hızını ve yönünü kaydetti. Bu sensör, hava sıcaklığı, bağıl nem, hava basıncı, yağış ve güneş radyasyonunu da ölçen hepsi bir arada bir hava istasyonudur. Sensör, rüzgar yönünü 0° ile 359,9° arasında bir açı olarak ölçtü. Bu bağlamda, sensör Kuzey’e hizalandı, yani 0° Kuzey, 90° Doğu, 180° Güney ve 270° Batı’dır.
Sistem, 1 Hz örnekleme hızıyla rüzgar hızını ve yönünü kaydetti. Hava istasyonu, DewesoftX yazılım eklentisi DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM kullanarak seri COM portu üzerinden veri çıkışı sağlar. Sistem bu verileri titreşim verileriyle birlikte elde etti.
Kesintiler – Şiddetli Sel ve Kısa Devre
Ölçüm kampanyası sırasında, 14-21 Eylül 2024 tarihleri arasında, Avrupa’yı beklenmedik bir şekilde şiddetli yağışlar vurdu. Sel, Avusturya ve Çek Cumhuriyeti’nde başladı, ardından Polonya, Romanya ve Slovakya’ya, daha sonra da Almanya ve Macaristan’a yayıldı. Özellikle Viyana yakınlarındaki Aşağı Avusturya’da, meteorologlar bu seli 30 ila 100 yıllık bir olay olarak sınıflandırdı!
Bu noktada, inşaatçılar toplam yüksekliğin 1/4’üne kadar olan inşaat çalışmalarını tamamlamıştı. Kule inşaatına başlandığı anda kurulan hava istasyonu tarafından rüzgar hızı ve yönü kaydedildi (grafikteki yeşil nokta). Sistem, selin Viyana’yı vurduğu 15 Eylül 2024’te yaklaşık 60 km/sa’lik maksimum rüzgar hızı değerini kaydetti (kırmızı nokta).
Şekil 7. Bir yıla genel bakış: selin yaşandığı gece (15.09.2024) kaydedilen rüzgar hızı zirvesi (kırmızı nokta).
DC Tower 2’nin ortam ve zorlamalı titreşim tepkilerini kaydeden ilk sensör (S1), ilk çeyrek yüksekliğe (açık mavi nokta) yerleştirildi. Kaydedilen veriler, zaman alanında X ve Y yönlerindeki ivmelerdi. Örneğin, Şekil 8, Viyana’daki şiddetli selin yaşandığı gece on dakika boyunca S1 tarafından kaydedilen ivmeyi göstermektedir.
Mühendisler, daha sonra kurdukları sensörler için inşaat aşamasında her 10 dakikada bir benzer diyagramlar elde ettiler. Sel olayından sonra S2 ve S3 sensörlerini (sarı noktalar) kurarken, geri kalan sensörler S4-S12, inşaat ilerlemesini takip ederek kuruldu – Şekil 7’deki mavi, mor ve turuncu noktalar.
Önemli olarak, şiddetli sel nedeniyle S1 ve hava istasyonu geçici olarak ölçüm yapmayı durdurdu ve bu da ölçüm sisteminde kısa devreye neden oldu. Ancak mühendisler, Şekil 7’deki sarı noktalarda gösterildiği gibi, bunu birkaç gün sonra onardılar.
Figure 8. The essential 10-minute period during the flood night, characterized by peak acceleration in X and Y, was recorded by the S1 sensor on 15th September 2024.
Şekil 9. 15 Eylül 2024 tarihli 10 dakikalık kayıttan elde edilen X ve Y yönündeki ivme spektrumları.
Ölçüm Sonuçları – İnşaat Aşaması
Kulenin X ve Y yönlerindeki sürekli olarak kaydedilen ivmeleri REVOTEC platformunda mevcuttu ve şirkete ait Revo-Visual yazılımında işlendi. Bu yazılım, Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) spektrumlarının karmaşık büyüklüğünü sağlar.
Bu spektrumlardan, DC Tower 2’nin inşaat boyunca doğal frekanslarını belirlemek mümkündür. X yönündeki frekans spektrumundaki tepe noktaları, X yönünde yer değiştirme içeren titreşim modlarını içeren doğal frekanslara karşılık gelir; aynı durum Y yönü için de geçerlidir.
Kulenin her çeyrek yüksekliğinde, her katta üç sensörün kurulumu, kulenin küresel titreşim modlarını gerçek durumlarında belirlemek ve bunları tasarım aşamasında önceden tahmin edilenlerle (yani, X ve Y yönlerindeki eğilme modları ve bir burulma modu) karşılaştırmak için temel olmuştur.
Şekil 10. DC Tower 2’nin 16. kattaki (kule yüksekliğinin 1/4’ü) düzlemsel görünümünde belirlenen doğal titreşim modları.
Kurulan tüm sensörler (S1-S12) için spektrumlar, f1, f2 ve f3’ün aynı değerlerine karşılık gelen tepe noktaları gösterdi. Ayrıca, f1, f2 ve f3 değerlerinin inşaat ilerlemesiyle (Şekil 11-b) ve kule yüksekliğiyle (Şekil 11-a) azaldığı da fark edilmektedir. İnşaat sırasında, inşaatçılar kule çekirdeğini döşeme plakalarından daha hızlı inşa etmek için tırmanma kalıbı kullandılar.
Ayrıca, ölçümün başlangıcında, Şekil 11’deki kesikli açık mavi çizgiyle gösterildiği gibi, S1 sensörünün yalnızca f1 ve f2’yi kaydettiği de açıktır. Bunun açıklaması, sertleştirici çekirdeğin Y yönünde X yönüne göre daha büyük bir atalete sahip olmasıydı.
Nitekim, hava istasyonunun kaydettiği gibi, şiddetli selden bir hafta önce ve sel sırasında Viyana’daki güçlü rüzgarlar nedeniyle, Y yönündeki neredeyse rijit davranışına rağmen, f3’ü DC Tower 2’nin 16. katında, yüksekliğinin ilk çeyreğinde tespit etmek mümkün oldu.
Şekil 11’de, kesikli kırmızı çizgi, şiddetli sel nedeniyle veri kaybını göstermektedir. Kesikli sarı çizgiyle gösterildiği gibi, sensör onarımı tamamlanana kadar veri mevcut değildi. Ayrıca, kesikli gri çizgiyle gösterildiği gibi, teknisyenler elektriği geri getirene kadar (kesikli yeşil çizgiyle gösterildiği gibi) inşaat çalışmaları nedeniyle veri mevcut değildi.
Şekil 11. İnşa halindeki gökdelenin yüksekliği arttıkça ilk üç doğal frekans (f1, f2, f3) düştü. Sol: Frekanslar yüksekliğe göre, sağ: Frekanslar tarihe göre.
Dijital İkiz Modeli ve 3B Mod Şekilleri
3B görünüm, DC Tower 2’nin doğal frekanslarına (yani f1, f2 ve f3) karşılık gelen küresel titreşim modlarını gösterdi. Bu görünüm, inşaat ilerlemesiyle paralel olarak ARTeMIS OMA yazılımında (Structural Vibration Solutions’tan) oluşturulan dijital ikiz modeli sayesinde mümkün oldu.
Dijital ikiz modeli, gerçek DC Tower 2 ile birlikte geliştirildi; başlangıçta üç sensörden (16. katta bulunan S1-S3) alınan gerçek zamanlı ivme kayıtları kullanıldı ve daha sonra tüm kurulu sensörlerden (S1-S12) alınan kayıtlar dahil edildi.
Geliştirilen dijital ikiz modelinde, mühendisler sensörleri gerçek kuleye göre konumlandırdı ve ivme kayıtları, dinamik rüzgar etkileri ve ortam uyarımından kaynaklanan DC Tower 2’nin titreşim tepkisini yakaladı.
ARTeMIS OMA, FEM yapısal modeli olmadan, kontrolsüz uyarı koşulları (örneğin, dinamik rüzgar etkisi) sırasında kaydedilen yalnızca çıktı verilerine (yani, ivmeler gibi yapısal titreşim tepkilerine) dayanarak, Operasyonel Modal Analiz (OMA) uygulayarak, yapım aşamasındaki gerçek DC Tower 2’nin titreşim modlarını, doğal frekanslarını ve sönümleme oranlarını tahmin edebilir.
OMA’da, giriş titreşim sinyali bilinmeyen olarak kabul edilir ve genellikle Gauss beyaz gürültüsü olarak modellenir. ARTeMIS OMA’da DC Tower 2’nin modal tahmininde kullanılan teknik, yapının tepkisini her mod için bir tane olmak üzere bir dizi bağımsız tek serbestlik dereceli sisteme yaklaşık olarak ayrıştıran geliştirilmiş frekans alanı ayrıştırması (EFDD) idi. Yani, gerçek zamanlı kayıtlardan spektral yoğunluk matrislerini tahmin eder ve bu matrislerin tekil değer ayrıştırmasını (SVD) gerçekleştirir.
Her frekansta, ölçüm kanalı sayısı kadar tekil değer vardır. Mühendisler daha sonra SVD tepe noktalarını seçtiler ve karşılık gelen tekil vektörleri tanımlanmış mod şekilleri olarak aldılar. Tanımlanmış mod şekillerini kullanarak her modun tek serbestlik dereceli (SDOF) spektral çanını tanımladılar ve buradan frekansı ve sönüm oranını tahmin ettiler.
Ölçümlerin 1. Fazında bulunan S1 sensörü, 7 Eylül 2024 tarihinde DC Tower 2’nin doğal frekanslarını (yani kule yüksekliğinin 1/4’ü) belirledi. Bunlar f1 = 1,06 Hz, f2 = 1,27 Hz ve f3 = 1,47 Hz idi ve bunlara karşılık gelen titreşim modları düzlemsel görünümde gösterilmiştir (bkz. Şekil 10).
Ancak, DC Tower 2’nin dijital ikiz modeliyle titreşim modlarını 3 boyutlu görünümde görüntülemek için her kata üç sensör yerleştirilmesi şarttı. Şekil 12, kule yüksekliğinin 1/4’üne yerleştirilen üç sensör kullanılarak ARTeMIS OMA’da belirlenen Faz 1’deki 3 boyutlu titreşim modlarını (yani X yönünde eğilme, burulma ve Y yönünde eğilme) göstermektedir.
Şekil 12. Kulenin ¼ yüksekliği için belirlenen titreşim modları: X yönünde eğilme (a), burulma (b) ve Y yönünde eğilme (c).
Kulenin dijital ikiz modeli inşaat ilerledikçe yükselirken, doğal frekanslar azaldı. Titreşim modlarının şekilleri ilk üç mod (f1, f2, f3) için pratik olarak aynı kaldı. Daha sonra kurulan sensör sayısının artması ek titreşim modlarını (f4, f5) belirledi.
Şekil 13, 6 Mayıs 2025 tarihinde kulenin 3/4 yüksekliği (Faz 3) için belirlenen 3 boyutlu titreşim modlarını göstermektedir; frekanslar sırasıyla f1 = 0,28 Hz, f2 = 0,41 Hz, f3 = 0,51 Hz, f4 = 1,22 Hz ve f5 = 1,38 Hz’dir.
Şekil 13. ¾ kule yüksekliği için belirlenen titreşim modları: X yönünde eğilme (a), burulma (b), Y yönünde eğilme (c), daha yüksek mertebeden X yönünde eğilme (d) ve daha yüksek mertebeden burulma (e).
Sonuç Tartışması – İnşaat Aşaması
Burada önerilen dijital ikiz modeliyle birleştirilmiş gerçek zamanlı izleme, tasarım tahminleri ile kulenin gerçek doğal frekansları (kulenin rijitliği de dahil olmak üzere) arasındaki boşluğu kapatmayı amaçlamaktadır. İnşaatın farklı aşamalarında elde edilen sonuçlar, bu boşluğu inşaatın sonundan veya işletme aşamasından daha önce kapatmaya ve DC Tower 2’nin nihai gerçek doğal frekanslarını tahmin etmeye yardımcı olmuştur.
ARTeMIS OMA’da tanımlanan ve 3 boyutlu görünümde gösterilen DC Tower 2’nin titreşim modları, tasarım aşamasında beklendiği gibiydi. Bununla birlikte, titreşim modlarına karşılık gelen doğal frekanslar, gerçek zamanlı izleme ve dijital ikiz modelini birbirine bağlayan birleşik çerçeveden elde edilenlerden tasarım aşamasında önemli ölçüde daha düşüktü.
Yani, gerçekte, DC Tower 2, tasarım aşamasında beklenenden önemli ölçüde daha rijitti. Kulenin ¼ yüksekliği için beklenen frekanslar sırasıyla %58, %37 ve %41’e karşılık gelen f1 = 0,67 Hz, f2 = 0,93 Hz ve f3 = 1,04 Hz idi; bu değerler, birleşik çerçeve ile elde edilen değerlerden daha düşüktü. Sonuç olarak, kulenin nihai durumunda beklenen doğal frekanslar oldukça düşüktü.
Statik tasarıma dayalı olarak beklenen nihai rijitlik, kulenin tepe ivmesini fazla tahmin etti; bu, dinamik rüzgar etkisinden kaynaklanan zorlamalı titreşimleri azaltmak için pasif ayarlı kütle sönümleyici takılıp takılmayacağına karar vermede kritik bir parametredir. 10 yıllık geri dönüş periyodu için mühendisler, DC Kule 2’nin tepe ivmesinin %1,5 g’yi aşmamasını talep ettiler. Tasarım aşamasında tahmin edilen tepe ivmesi, bu sınırı gerçekten aştı.
Ayrıca, birleşik çerçeve, DC Tower 2’nin doğal frekanslarının, inşaat ekibi kulenin yarısını inşa edene kadar önemli ölçüde azaldığını gösterdi. Daha sonra, azalma daha az dik oldu.
Bu nedenle mühendisler, birleşik çerçeveyi dikkate almanın yanı sıra tasarım mühendisleriyle de işbirliği yaparak, DC Tower 2’nin nihai gerçek doğal frekanslarını, yani rijitliğini tahmin etmeye karar verdiler. Birleşik çerçeve, tasarım mühendislerinin kulenin FEM modelini ölçülen frekanslara göre kalibre etmeleri ve kulenin nihai durumdaki rijitliğini tahmin etmeleri için temeldi.
Alternatif bir tahmin yöntemi, ölçülen frekansları kule yüksekliğine göre regresyon analizine tabi tutmaktır; kule yüksekliği arttıkça frekanslar azalır. Bununla birlikte, regresyon modeline dikkat edilmelidir, çünkü inşaat sırasında ek ölçümlerle önemli ölçüde değişebilir ve daha doğru hale gelebilir. DC Tower 2 için elde edilen sonuçlara dayanarak, mühendisler kulenin yüksekliğinin ¾’üne kadar ölçülen frekansların regresyon analizini yapmayı önerdiler.
Doğal Frekans Tahmini
Ölçülen frekanslar ile kule yüksekliğinin dörtte biri için beklenen değerler arasındaki tutarsızlıklar ve DC Kule 2’nin nihai gerçek rijitliğinin acilen belirlenmesi ihtiyacı göz önüne alındığında, mühendisler nihai rijitliği ilk kurulan sensörler S1-S3’ten elde edilen mevcut verilere dayanarak tahmin etmeye karar verdiler.
Tahmin için kullanılan veriler, kule çekirdeğinin 30. katta ve döşemelerin 26. katta olduğu, kule yüksekliğinin dörtte birinde (S1-S3 sensörlerinin tek başına kurulu olduğu) 04.11.2024 tarihindeki ivme kayıtlarıydı. O zamanki ölçülen frekanslar f1 = 0,65 Hz, f2 = 0,82 Hz ve f3 = 0,99 Hz olup, tasarım değerlerinden sırasıyla %23, %12 ve %16 daha yüksektir.
Tasarım mühendisleri, FEM modelini 04.11.2024 tarihindeki DC Tower 2’nin durumuna indirgediler ve ölçülen frekanslara, gerçek rijitlik de dahil olmak üzere, uyacak şekilde kalibre ettiler. Bunu, kule çekirdeğinin betonunun Young modülünü %20 artırarak ve rijit zemin kısıtlamaları uygulayarak yaptılar.
Daha sonra FEM modelini genişleterek, DC Tower 2’nin son durumundaki doğal frekanslarını belirleyebildiler. Mühendisler, kulenin nihai gerçek rijitliğini yüksek doğrulukla tahmin ettiler ve ölü ve canlı yükleri hesaba katarak nihai tahmin edilen frekanslar f1 = 0,21 Hz, f2 = 0,3 Hz ve f3 = 0,39 Hz; sadece ölü yükleri hesaba katarak ise f1 = 0,25 Hz, f2 = 0,37 Hz ve f3 = 0,47 Hz oldu.
Rüzgar mühendisleri, DC Tower 2’nin tahmin edilen frekanslarını aldılar ve son durumundaki en yüksek ivmeyi hesapladılar. 10 yıl boyunca, kulenin beklenen en yüksek ivmesi %1,11 g oldu ve bu da %1,5 g sınırını aşmadı.
Önemli olarak, tasarım aşamasında beklenen en yüksek ivme, önerilen çerçeveden elde edilen tahmini değer dikkate alındığında %30 oranında azaltıldı. Bu tahmin, pasif bir ayarlı kütle sönümleyiciye (TMD) artık gerek olmadığını, böylece kurulum çabası ve maliyetlerinden tasarruf sağlandığını gösterdi.
Güvenli tarafta olmak için mühendisler ayrıca tahminin kontrolünü de yaptılar. Kalibre edilmiş ve genişletilmiş FEM modelini, çeşitli kule durumlarındaki doğal frekansları tahmin etmek için daha da geliştirdiler ve bu değerleri projenin tamamlanmasına kadar iki haftada bir alınan ölçümlerle doğruladılar. Sürekli olarak iyi bir uyum gösterdiler.
Sonuçlar – Son Aşama
DC Tower 2’nin son durumuna ilişkin frekans alanında elde edilen sonuçlar, inşaatın sonundaki doğal frekansları ve karşılık gelen sönümleme oranlarını ve 3 boyutlu görünümde gösterilen titreşim şekillerini içermektedir.
ARTeMIS OMA’da oluşturulan dijital ikiz model tarafından, 31.05.2025 tarihinde S1-S12 sensörlerinin ivme kayıtları dikkate alındığında belirlenen doğal frekanslar, yalnızca ölü yükler hesaba katıldığında f1 = 0,26 Hz, f2 = 0,39 Hz, f3 = 0,48 Hz, f4 = 1,15 Hz ve f5 = 1,30 Hz idi. Son durumda gözlemlenen titreşim modları, inşaat sırasında belirlenenlerle neredeyse aynıydı.
Ayrıca, zaman alanında gerçek tepe ivmesini gözlemlemek, maksimum değerini belirlemek ve dijital ikiz model kullanılarak kulenin karşılık gelen sapmasını 3 boyutlu görünümde görselleştirmek de mümkün oldu. X ekseninin kule çekirdeğinin kritik yönü olduğu göz önüne alındığında, mühendisler X yönündeki maksimum tepe ivmesini dikkate aldılar.
31.05.2025 tarihinde, hava istasyonu tarafından kaydedilen maksimum rüzgar hızı 9,9 km/sa olup, bu da DC Kule 2’nin çok düşük titreşimlerine karşılık gelmektedir. Bu nedenle, mühendisler daha yüksek rüzgar hızlarında tepe ivmesini gözlemlemeye karar verdiler. Aslında, 25.06.2025 tarihinde kaydedilen 46,08 km/sa’lik maksimum rüzgar hızı, X yönündeki tepe ivmesini değerlendirmek için dikkate alındı.
S12 sensörü, 14:59’da X yönünde 0,011 m/s² değerinde bir tepe ivmesi kaydetti; bu değer, 10 yıllık geri dönüş periyoduna sahip rüzgara karşılık gelen %1,5 g limitinin (0,147 m/s²) oldukça altındadır. 25 Haziran 2025 tarihinde X yönünde kaydedilen maksimum tepe ivmesine karşılık gelen kule sapması aşağıdaki grafikte gösterilmektedir.
Şekil 14. 25.06.2025 tarihinde 14:59’da S12 tarafından X yönünde kaydedilen maksimum tepe ivmesi (10 dakikalık kayıttaki kırmızı nokta (a)) ve buna karşılık gelen sapma (b).
Sonuç Tartışması – Son Aşama
Mühendisler tarafından kule inşaatının sonunda, sadece yapısal yükleri hesaba katarak elde edilen doğal frekanslar, tahmin edilen değerlerle eşleşti. İnşaat sırasında DC Tower 2’nin dijital ikiz modeli ve kalibre edilmiş genişletilmiş FEM modeli ile gerçek zamanlı ölçülen verileri birleştiren çerçeveye dayalı tahmin doğruydu. Bu doğruluk, mühendislerin nihai doğal frekansları (yani kulenin rijitliğini) tahmin etmelerini sağladı.
Mühendisler, son durumdaki tahmin edilen ve doğrulanmış doğal frekanslardan elde edilen %1,11 g’lik tahmini tepe ivmesini doğru ve güvenilir buldular. Geliştirilen çerçeve tarafından tahmin edildiği gibi, 10 yıllık geri dönüş periyodu rüzgarı için tasarım değeri %30 azaldı. Dahası, 10 yıllık geri dönüş periyodu rüzgarına karşılık gelen beklenen tepe ivmesi, 46,08 km/sa rüzgar hızı için kulenin son durumunda kaydedilen ivme ile doğrudan karşılaştırılamaz.
Bununla birlikte, ölçülen frekanslar ile tahmin edilen değerler arasındaki mükemmel uyum nedeniyle, mühendisler, 10 yıllık geri dönüş periyodu için dinamik rüzgar etkileriyle oluşan DC Tower 2’nin en üst ivmesinin, üst katlardaki dairelerde yaşayanların konforunu sağlamak için gerekli olan %1,5 g sınırını aşmadığını yüksek güvenilirlikle doğruladılar. Bu doğrulama, DC Tower 2’ye pasif ayarlı kütle sönümleyici takma seçeneğinin reddedilmesini sağladı ve bina maliyetini iki milyon Euro önemli ölçüde azalttı.
Sonuçlar
Gerçek zamanlı izlemeyi, DC Tower 2’nin yapım aşamasındaki dijital ikiz modeliyle birleştiren yeni çerçeve, kulenin nihai doğal frekanslarını ve rijitliğini tahmin etti. Mühendisler, kulenin yapımıyla paralel olarak geliştirdikleri dijital ikiz modeline, gerçek zamanlı izlemeden elde edilen kule ivme kayıtlarını uyguladılar.
Dijital ikiz modeli, mühendislerin kulenin ilgili doğal frekanslarını (f), karşılık gelen sönümleme oranlarını (ζ) ve kulenin mod şekillerini gerçek zamanlı olarak belirlemelerini sağladı. Sensör konumlarının seçilen konfigürasyonu, sadece eğilme değil, aynı zamanda burulma titreşim modlarını da belirlemelerine yardımcı oldu. Doğal frekanslar, kule nihai durumuna ulaşana kadar kule yüksekliği arttıkça azaldı.
Örneğin, kulenin ¼ yüksekliği için kaydedilen ilk doğal frekans (zayıf X eksenindeki eğilme) 1,06 Hz iken, nihai durum için kaydedilen frekans 0,26 Hz idi. Dijital ikiz modeli tarafından kule yüksekliğinin dörtte biri için belirlenen ilk üç titreşim modunun (X eksenindeki eğilme, Z eksenine göre burulma ve Y eksenindeki eğilme) şekli, inşaatın sonuna kadar pratik olarak aynı kaldı. Kule yüksekliğinin dörtte üçünden itibaren dijital ikiz modeli tarafından iki ek mod daha görülebilir hale geldi.
Geliştirilen çerçeve, tasarım mühendisleri için, kule yüksekliğinin dörtte birine yerleştirilen ilk üç sensörden elde edilen ölçüm verilerini hesaba katarak, dijital ikiz tarafından belirlenen gerçek frekanslara göre kule FEM modelini kalibre etmek için gerekliydi. FEM modelini kalibre ettikten sonra, nihai frekans ve genlik değerlerini tahmin etmek için genişlettiler.
Kulenin son durumundaki öngörülen frekanslar, mühendislerin inşaatın sonunda kaydedilen verilerden elde ettikleri frekanslarla eşleşti. Bu, tasarım aşamasında beklenen kulenin doğal frekanslarının (yani rijitliğinin) gerçek durumundakinden daha düşük olduğunu kanıtladı. Kulenin ¼ yüksekliğinde tahmin edilen son frekanslar, rüzgar mühendislerine tepe ivmesini doğru bir şekilde değerlendirmeleri için de sağlandı.
Mühendisler, 10 yıllık geri dönüş periyodu rüzgarı için tasarım aşamasında tahmin ettikleri tepe ivmesini, geliştirilen çerçeve tarafından belirtilen değere kıyasla %30 oranında azalttılar. Bu, DC Tower 2’ye pasif ayarlı kütle sönümleyici takılmasını reddederek kurulum maliyetlerinden ve çabadan tasarruf sağladı.
Mühendisler ayrıca, kule inşaatı boyunca, başlangıç durumundan son duruma kadar dijital ikiz modelinden elde edilen sönümlemeyi de incelediler. Sönümleme değerleri, DC Tower 2’nin tasarım aşamasında varsayılan değerlerle uyumlu olarak, ζ1 = %2,1, ζ2 = %1,0 ve ζ3 = %1,0 ortalama değerleri etrafında dağılım gösterdi.
Kaynaklar
DC2 Kulesi’nin Titreşim Analizi için Dijital İkiz Modeliyle Birleştirilmiş Gerçek Zamanlı İzleme. Luz Elizabeth Vasquez Munoz, Herbert W Müllner, Christian Rauch ve Michael Reiterer tarafından. 19. D-A-CH Konferansı Bildirileri, Viyana, Avusturya, Eylül 2025.